Thực đơn
Xúc xắc Tính chấtSố mặt của xúc xắc phụ thuộc vào số cạnh của một mặt xúc xắc: Nếu xúc xắc được tạo bởi các mặt là các đa giác có n {\displaystyle n} cạnh thì số mặt của xúc xắc là
F = n + ( n − 2 ) ( n 2 − 1 ) {\displaystyle F=n+(n-2)({\frac {n}{2}}-1)}Từ tính chất của xúc xắc dễ dàng nhận thấy xúc xắc chỉ được tạo bởi các mặt là các đa giác có n {\displaystyle n} mặt với n = 2 k {\displaystyle n=2k} , tức là số cạnh của một mặt phải chẵn, do F {\displaystyle F} là số tự nhiên, n {\displaystyle n} là số tự nhiên nên ( n − 2 ) ( n 2 − 1 ) {\displaystyle (n-2)({\frac {n}{2}}-1)} là số tự nhiên mà n − 2 {\displaystyle n-2} là số tự nhiên nên n 2 − 1 {\displaystyle {\frac {n}{2}}-1} là số tự nhiên tức là n {\displaystyle n} chẵn.
Số cạnh của một mặt xúc xắc nhỏ hơn 7: n < 7 {\displaystyle n<7} .
Chứng minh: Nếu n > 7 {\displaystyle n>7} , theo tính chất 2 có n {\displaystyle n} ≥ 8 {\displaystyle 8} . Xét đa giác bằng 8 có mỗi góc của đa giác đều bằng 135°. Mở xúc xắc ra, luôn luôn có nhiều hơn 1 điểm thuộc một đỉnh của một đa giác là điểm chung của 3 đa giác (3 mặt). Tổng các góc của 3 mặt ở điểm chung là 135 {\displaystyle 135} × 3 > 360 {\displaystyle 3>360} độ nên số cạnh của một mặt xúc xắc n < 7 {\displaystyle n<7} tức là n = 4 {\displaystyle n=4} hoặc n = 6 {\displaystyle n=6} .
Thực đơn
Xúc xắc Tính chấtLiên quan
Xúc tác Xúc xích Xúc xích Glamorgan Xúc xắc Xúc tiến thương mại Xúc tác enzym Xúc xích Viên Xúc giác Xúc tu Xúc cáTài liệu tham khảo
WikiPedia: Xúc xắc